מחשבון משוואת ישר לפי שתי נקודות
מציאת משוואת ישר משתי נקודות, כולל y=mx+b ומקרה של ישר אנכי
מחשבון משוואת ישר לפי שתי נקודות — הזינו שתי נקודות וקבלו את משוואת הישר בצורה y = mx + b או x = קבוע עבור ישר אנכי.
איך מוצאים משוואת ישר?
קודם מחשבים שיפוע:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
אחר כך מציבים באחת הנקודות כדי למצוא את b:
b = y₁ - m·x₁
דוגמה
עבור A(2,5) ו-B(4,9):
- m = (9-5)/(4-2) = 2
- b = 5 - 2·2 = 1
- לכן משוואת הישר היא y = 2x + 1
מקרה מיוחד: ישר אנכי
אם לשתי הנקודות יש אותו ערך x, אין שיפוע מספרי. במקרה כזה משוואת הישר היא x = קבוע.
מחשבונים קשורים
שאלות נפוצות
איך מוצאים משוואת ישר לפי שתי נקודות?
מחשבים שיפוע בין שתי הנקודות, מציבים נקודה אחת בנוסחה y = mx + b, פותרים את b, ואז כותבים את המשוואה הסופית.
מה עושים אם שתי הנקודות יוצרות ישר אנכי?
אם x₁ = x₂, המשוואה היא x = x₁. במקרה כזה אין שיפוע מספרי ואין צורה רגילה של y = mx + b.
האם צריך להשתמש בשתי הנקודות כדי למצוא את b?
לא. אחרי שמצאתם את השיפוע, מספיק להציב אחת מהנקודות. אם החישוב נכון, שתי הנקודות יתנו אותו b.